rownanie z parametrem

[cyryl5]

dla jakich wartości parametru m dziedzina funkcji \(\displaystyle{ y= \sqrt{(m+2)x^2+6mx+4m-1 }}\) jest nie pustym podzbiorem zbioru \(\displaystyle{ R}\)

[Elvis]

Pytanie mozna przeformułować: dla jakich m wyrażenie pod pierwiastkiem przyjmuje wartości nieujemne? Należy więc obliczyć deltę i wyciągnąć wnioski.

Mimo wszystko lepiej by było, gdybyś użył odpowiednich znaczników.

[cyryl5]

ale ja kto daej zrobic

[patyczak]

Powinno być dobrze, ale na 100% nie jestem pewny

\(\displaystyle{ (m+2)x^2+6mx+4m-1 \geqslant 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36m^{2}-4(4m-1)(m+2)=20m^{2}-28m+8=5m^{2}-7m+2}\)
Liczymy 2 deltę:
\(\displaystyle{ \Delta=49-40=9}\)
\(\displaystyle{ m _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ m _{2}= \frac{2}{5}}\)
czyli ostatecznie otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ m \in (-\infty;\frac{2}{5}>\cup}\)

[kujdak]

a nie wystarczy \(\displaystyle{ ... > 0}\) i \(\displaystyle{ \Delta < 0 \wedge a>0}\) ?

[patyczak]

\(\displaystyle{ \sqrt{0}=0}\) więc pierwiastek może też przyjąć \(\displaystyle{ 0}\)

[Suvi]

\dileeeejt.\

robert9000 ma wiele racji, a ja się zasugerowałam wypowiedzią kolegi Elvisa, więc kasuję głupotę którą napisałam.^^
respect.^^

[robert9000]

według mnie nie jest nigdzie powiedziane, że ma byc to spelnione dla każdego x, według mnie wystarczy że będzie chociaż jedno rozwiązanie funkcji pod pierwiastkiem, lub cały wyktes bedzie nad osią OX