Matematyka.pl

Dana jest prosta k o równaniu y=2x-1 i punkt P = (3,1). Napisz równanie prostej l równoległej do prostej k, przechodzącej przez punkt P.

nasza prosta \(\displaystyle{ l}\) w stosunku do prostej \(\displaystyle{ k}\) musi mieć ten sam współczynnik kierunkowy:
\(\displaystyle{ a_k=a_l \ a_l=2 y_l=2x+b}\)

Punkt \(\displaystyle{ (3;1)}\) należy do naszej szukanej prostej, więc podstawiamy w miejsce \(\displaystyle{ x - 3}\) , a w miejsce \(\displaystyle{ y - 1}\), po to aby otrzymać wartość współczynnika \(\displaystyle{ b}\).

Znalezione \(\displaystyle{ b}\), i \(\displaystyle{ a}\) wstawiamy do ogólnego wzoru na prostą: \(\displaystyle{ y=ax+b}\):

\(\displaystyle{ 1=6+b \ \ b=-5 \ \ y=2x-5}\)

POZDRO!