Równanie weilomianowe z parametrem
: 2 maja 2008, o 00:59
Dla jakich wartości paramteru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} -6 x^{2} +m=0}\) ma 4 różne rozwiązania??
Podstawiasz:
\(\displaystyle{ x^2=t\ \ t\geqslant 0\\
t^2-6t+m=0}\)
Teraz zgodnie z trescia i przedzialem t piszemy zalozenia:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\t_1+t_2>0\\t_1\cdot t_2>0\end{cases}\\}\)
Musisz miec 2 dodatnie rozwiazania t, by pozniej otrzymac w sumie 4 rozne rozwiazania POZDRO