Matematyka.pl

Prosze o pomoc z tym zadankiem.

Wieża Eiffla jest zrobiona całkowicie z żelaza, ma wysokość 300 m i waży 8 000 000 kg. Jaką wysokość będzie mieć jej żelazny model o wadze 1 kg?

Wydawało mi się, że należy ułożyć proporcje, ale to chyba nie wystarcza.

moim zdaniem to zadanie nie uwzględnia troszkę fizyki

no ale w kazdym razie z danych wynika ze trzeba po prosty proporcje zrobic
...inna sprawa ze wychodzi ze ta wierza bedzie miec \(\displaystyle{ 0,375 *10 ^{-4}m}\) czyli dosyc... miniaturowa

Alex pisze:Prosze o pomoc z tym zadankiem.

Wieża Eiffla jest zrobiona całkowicie z żelaza, ma wysokość 300 m i waży 8 000 000 kg. Jaką wysokość będzie mieć jej żelazny model o wadze 1 kg?

Wydawało mi się, że należy ułożyć proporcje, ale to chyba nie wystarcza.

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1}{8000000}}=\frac{1}{200}\\
\frac{1}{200}\cdot300=1,5m}\)

To ta 1,5metrowa "miniaturka" będzie ważyła kilo? Nieźle.

lorakesz, a mogłabym prosić o wyjaśnienie tego rozwiązania?

przynajmniej bardziej prawdopodobne od mojego u mnie gestosc tego zelaza by musiala troszke duza byc:D

[ Dodano: 1 Maj 2008, 20:10 ]
wiec tak to robisz

\(\displaystyle{ g= \frac{m1}{abH}}\)
\(\displaystyle{ g= \frac{m2}{abH * k ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{m1}{abH} = \frac{m2}{abH * k ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ m1 = \frac{m2}{ k ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ k= \sqrt[3] {8 *10^{6} }}}\)

Blost nie ma materiału o takiej gęstości, żeby wybudować "Twoją" wieżę:D

Skala w tym zadaniu jest jak gdyby do potęgi 3...
Wieża będzie bryłą, więc gdy będziemy zmniejszać jej wysokość, długość i szerokość to masa będzie się zmieniała "sześciennie". Można to wytłumaczyć na innym analogicznym przykładzie;

Mamy sześcian o boku x m . Jego objętość wynosi \(\displaystyle{ x ^{3} m ^{3}}\)
Teraz pomniejszmy ten sześcian o 2 razy.
Mamy więc sześcian o boku \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\) o objętości \(\displaystyle{ \frac{x ^{3} }{8} m ^{3}}\)

Jak widać mimo pomniejszenia sześcianu o 2 razy jego objętość wcale nie zmniejszyła się o 2 razy.

Z wieża jest identycznie
Trochę to chaotyczne, ale chyba da się zrozumieć...

może i jest taki materiał ale chyba tylko na gwiazdkach neutronowych wystepuje

sh33run pisze:To ta 1,5metrowa "miniaturka" będzie ważyła kilo? Nieźle.

Pamiętaj, że to jest tylko konstrukcja z "powietrzem wewnątrz". Nie jest wypełniona metalem.

Racja Jednak na naszej mateczce Ziemi nie ma