Matematyka.pl

Zad.
W oparciu o wykres funkcji wymiernej (link do wykresu poniżej) określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax+2}{bx+c}}\), wyznacz wartości a, b, c.
... 40f9f.html
Wyznaczyłam sama \(\displaystyle{ a=1}\) ale z reszta mam problem.
Proszę o pomoc.

asymptota pionowa to x=1, więc
\(\displaystyle{ - \frac{c}{b} =1 b=-c b 0}\)

z tego co widze, do wykresu nalezy jeszcze pkt \(\displaystyle{ (2,4)}\) i \(\displaystyle{ (4,2)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} b=-c \\ \frac{1 2+2}{-c 2+c}=4 \end{cases} \begin{cases} b=-c \\ 4=-4c \end{cases} \begin{cases} c=-1 \\ b=1 \end{cases}}\)

dla pkt (4,2) też się zgadza, więc jest ok

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x+2}{x-1}}\)