Matematyka.pl

Dany jest odcinek o końcach A(2,4) oraz B(4,-2). Niech O(0,0) oraz S(-2,-1). Znajdź obraz tego odcinka w \(\displaystyle{ J ^{2} _{O}}\). Jak znaleźć współrzędne A'? I co to za punkt S? Przeciez chyba z tego co wiem skala jest równa 2.

chodzi o jednokladnosc , poczytaj a napewno sobie z tym poradzisz , jednokladonosc o skali 2 wzgledem punktu O, bodajze pomniejszasz dwukrotnie i odbijasz symetrycznie wzg tegoż właśnie punktu ale doczytaj sobie jeszce pozdrawiam

fisz5 pisze:chodzi o jednokladnosc , poczytaj a napewno sobie z tym poradzisz , jednokladonosc o skali 2 wzgledem punktu O, bodajze pomniejszasz dwukrotnie i odbijasz symetrycznie wzg tegoż właśnie punktu ale doczytaj sobie jeszce pozdrawiam

Ani się nie pomniejsza, anii się nie "odbija".
A teraz samo zadanie. Co tam robi punkt S? Wie chyba tylko on.
\(\displaystyle{ J ^{2} _{O} (A)=A' \Leftrightarrow \vec{OA'}=2 \vec{OA}.\quad [x _{a'}-0,y _{a'}-0]=2[2-0,4-0] \Leftrightarrow [x _{a'},y _{a'}]=[4,8] \Leftrightarrow x _{a'}=4,y _{a'}=8 \Leftrightarrow A(4,8).}\)
Analogicznie wyznaczamy B'. W jednokładności obrazem prostej jest prosta, więc szukanym odcinkiem jest A'B'.
Przy takim wyborze środka jednokładności zadanie jest podejrzanie łatwe. Może to jednak S jest środkiem tej jednokładności?