Kabina szybkobieżnej windy
: 29 kwie 2008, o 15:43
Kabina szybkobieżnej windy utrzymywana jest w żadanym położeniu za pomocą stalowych lin. Lina taka, aby utrzymać ciężar nieruchomej kabiny windy powinna mieć średnicę d=10 mm. Maksymalne przyspieszenie/opóźnienie windy wynosi a=6g
a) Odpowiedz, jakim ruchem powinna poruszać się winda, aby siła powodująca naprężenia wewnętrzne była maksymalna.
b) Oblicz, ile razy siła ta jest większa od ciężaru kabiny.
c) Oblicz średnicę, jaką powinna mieć lina, aby nie zerwała sie przy gwałtownym hamowaniu.
d) Oblicz, jaką największą długość powinna mieć stalowa lina windy, jeżeli wytrzymałość na rozerwanie musi być pięciokrotnie większa niż \(\displaystyle{ p=6 10 ^{8} \frac{N}{m ^{2} }}\).Do obliczeń przyjmij gęstość żelaza \(\displaystyle{ \varrho=7800 \frac{kg}{m ^{3} }}\).
a) Odpowiedz, jakim ruchem powinna poruszać się winda, aby siła powodująca naprężenia wewnętrzne była maksymalna.
b) Oblicz, ile razy siła ta jest większa od ciężaru kabiny.
c) Oblicz średnicę, jaką powinna mieć lina, aby nie zerwała sie przy gwałtownym hamowaniu.
d) Oblicz, jaką największą długość powinna mieć stalowa lina windy, jeżeli wytrzymałość na rozerwanie musi być pięciokrotnie większa niż \(\displaystyle{ p=6 10 ^{8} \frac{N}{m ^{2} }}\).Do obliczeń przyjmij gęstość żelaza \(\displaystyle{ \varrho=7800 \frac{kg}{m ^{3} }}\).