Matematyka.pl

Ze zbioru liczb {\(\displaystyle{ 1, 2,..., 2n, 2n +1}\)},\(\displaystyle{ (n>0)}\), losujemy jednocześnie dwie liczby. Niech An oznacza zdarzenie - iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą. Wyznacz prawdopodobieństwo tego zdarzenia

Liczb parzystych w zbiorze mamy n. Aby iloczyn dwóch liczb był parzysty, wystarczy, żeby jedna z nich była parzysta

mogłbys podac wynik lub sposob rozwiązania ?

P(A)=\(\displaystyle{ \frac{{n \choose 2} + {n \choose 1}*{n+1 \choose 1} }{ {2n+1 \choose 2} }}\)
=\(\displaystyle{ \frac{3n+1}{4n+2}}\)