Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadaniu:
Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego mają długość 5 cm i 6 cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta?

Jeśli ma być rozwartokątny to długość trzeciego boku powinna dotąd tworzyć trójkąt aż nie pokryje się z obiema długościami czyli \(\displaystyle{ x}\)

Dziękuje za odpowiedź jednak to nie jest pełne rozwiązanie.

Mi się wydaje, że z twierdzenia cosinusów:

\(\displaystyle{ a^{2}=6^{2}+5^{2}+6*5*2*\cos\alpha}\)

i \(\displaystyle{ \cos\alpha\in(90,180)}\)

Najłatwiej z twierdzenia Pitagorasa. Jeżeli trójkąt będzie prostokątny, to długośćtrzeciego boku będzie wynosić \(\displaystyle{ \sqrt{61}}\), więc 3 bok może przyjmować wartosci \(\displaystyle{ (\sqrt{61};11)}\).