Matematyka.pl

Co oznacza w tym wzorze \(\displaystyle{ r_i}\)? \(\displaystyle{ x_s=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_ir_i}{\sum_{i=1}^{n}m_i}}\)

W ogóle to jak wyznaczyć środek masy takiego układu?

\(\displaystyle{ r_i}\) to odległość i-tej masy od środka obranego układu współrzędnych. Ustalmu, że środek układu współrzędnych pokrywa się ze środkiem lewej kuli. Wtedy środek masy:
\(\displaystyle{ x_s = \frac{m 0 + 2m\cdot r + m 4r}{m + 2m + m} = \frac{6m r}{4m} = \frac{3r}{2}}\)
Czyli środek masy takiego układu znajduje się o \(\displaystyle{ \frac{3}{2} r}\) na prawo od lewej kuli.