Matematyka.pl

Witam, mam prośbę do wszystkich forumowiczów o rozwiązanie tego spr.Dla innych to chwila rozrywki a dla mnie to straszna męczarnia. Na początek napisze pierwszą grupę a potem drugą.

Grupa I

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{3}x-2}\)
a) narysuj wykres funkcji
b)Znajdź miejsce zerowe.
c)Sprawdź czy punkt \(\displaystyle{ P=(-6 \frac{1}{4} , \frac{5}{12})}\)należy do wykresu funkcji
d)Napisz wzór funkcji równoległej do danej i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ K=(3,5)}\)

2.Rozwiąż układ nierówności \(\displaystyle{ \begin{cases} 3(x-4) ^{2}-2(2x+1) ^{2} qslant 14x-5x ^{2} \\ (x-4)(x+4)-x^{2}+x0 \end{cases}}\)


Grupa II

1. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x-3}\)
a) narysuj wykres funkcji
b)Znajdź miejsce zerowe.
c)Sprawdź czy punkt \(\displaystyle{ P=(-4 \frac{1}{2} , -4\frac{1}{8})}\)należy do wykresu funkcji
d)Napisz wzór funkcji równoległej do danej i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ K=(-4,6)}\)

2. Rozwiąż układ nierównosci: \(\displaystyle{ \begin{cases} 2(2x+3)^{2}-4(x-1)^{2} qslant 4x^{2} + 25x \\ (x-3)(x+3) - x^{2}-5x0 \end{cases}}\)


Z góry dziękuje za pomoc.
Pozdrawiam
Maciej

Ad.1 Wykresu Ci nie narysuję. Możesz ściągnąć program do wykresów, np. Graph.
b) \(\displaystyle{ 0=-\frac{1}{3}x-2
x=6}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{12}=- \frac{1}{3}*- \frac{25}{4} -2}\)
\(\displaystyle{ \frac{29}{12}=\frac{25}{12}-2}\)
\(\displaystyle{ 0=\frac-{4}{12}-2}\)
\(\displaystyle{ 2=\frac-{4}{12}}\)
sprzeczność
Punkt P nie należy do wykresu funkcji.
d) \(\displaystyle{ 5=- \frac{1}{3}*3+b}\)
\(\displaystyle{ -1+b=5}\)
\(\displaystyle{ b=6}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+6}\)

Zad2 do sprawdzenia. Grupa 1

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3(x-4)^{2}-2(2x+1)^{2}\leqslant14x-5x^{2}\\(x-4)(x+4)-x^{2} +x-2y+2\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y\leqslant 1,2\\x>-2*1,2+2\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y\leqslant 1,2\\x>-2,4+2\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y\leqslant 1,2\\x>-0,4\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ W \ razie \ czego\ prosze\ poprawic}\)

[ Dodano: 26 Kwietnia 2008, 20:04 ]

buahaha pisze:\(\displaystyle{ 0=-\frac{1}{3}x-2 x=6}\)

Tutaj Ci się chyba literówka wplątała

\(\displaystyle{ 0=-\frac{1}{3}x-2}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

[ Dodano: 26 Kwietnia 2008, 22:28 ]
Grupa II
Zad1
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x-3}\)

b)
\(\displaystyle{ 0= \frac{1}{4}x-3}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x=3 / : \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ x=3*4}\)
\(\displaystyle{ x=12}\)

c)

\(\displaystyle{ P=(-4 \frac{1}{2};-4 \frac{1}{8})}\)
\(\displaystyle{ -4 \frac{1}{8}= \frac{1}{4}*(-4 \frac{1}{2})-3}\)
\(\displaystyle{ -4 \frac{1}{8}= \frac{1}{4}*(-\frac{9}{2})-3}\)
\(\displaystyle{ -4 \frac{1}{8}= -\frac{9}{8}-3}\)
\(\displaystyle{ -4 \frac{1}{8}= -4 \frac{1}{8}}\)
Tożsamość

d)

\(\displaystyle{ K=(-4;6)}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x+b}\)

\(\displaystyle{ 6=-\frac{1}{4}*(-4)+b}\)
\(\displaystyle{ 6=-1+b}\)
\(\displaystyle{ -b=-1-6}\)
\(\displaystyle{ b=7}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}x+7}\)

Zadanie 2

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2(2x+3)^{2}-4(x-1)^{2} qslant 4x^{2}+25x\\(x-3)(x+3)-x^{2}-5x}\)