Matematyka.pl

Witam!
Siostra poszła do LO i przyszła dziś z takim problemem.
W ramach tego ze niedługo zaczną szeregi , nauczyciel dał im do rozwiazania taki problem

1-1+1-1+1..=1-1+1-1+1..
(1+1)+(1-1)+..=1-(1-1)-(1-1)..
0=1
No i maja wskazać błąd.

Jeżeli kazda z tych jedynek przymniejmy jako osobny wyraz to mam szeregi naprzemienne o q=-1. No i dalej nie wiem co:/

Jezeli odwałamy sie do tej drugiej linijki to w każdym przypadku mamy q=0 co wskazuje że suma jest równa 0 . Ale cos mi to wyjasnienie nie gra.

Ktoś ma jakieś inne pomysły?

\(\displaystyle{ 1 - 1 + 1 - 1 + 1..\,=\,1 - 1 + 1 - 1 + 1..\,\, \,\, 0\,=\,1}\)

Pisząc taką implikację zakładamy, że założenie implikacji jest prawdziwe.
To byłaby prawda, gdyby istniała suma ciągu naprzemiennego 1,-1,1,-1,1,…..
A taka suma nie istnieje, zatem poprzednik tej implikacji jest fałszywy.
Jak wiadomo można z tego wszystko udowodnić.

PS.
To co przedstawił nauczyciel, to właśnie dowód na to, że taka suma nie istnieje.