Matematyka.pl

2logx=0

dziedziną funkcji jest \(\displaystyle{ x>0}\) czy \(\displaystyle{ x ^{2} >0 x 0}\)

a gdyby było

\(\displaystyle{ 2logx=y}\)

dziedzina?? ta sama

a gucio. znalazełem w jednym zbiorze chyba aksomat toruń, gdzie dziedzina była inna. byłem przekonany do zwykłej dziedziny, ale mój nauczyciec powidział ze bierzemy całość jako \(\displaystyle{ x ^{2}>0}\) potrzebuje uzasadnienia od osoby bardziej doświadczonej niz ty (patrz wiek;).

nie napisałem od razu o co dokładnie mi chodzi, więc to teraz rozwinę:

zgodnie z def. logarytów: \(\displaystyle{ log _{a} b=c , gdzie}\)\(\displaystyle{ a \in (0,1) \cup (1,+\infty)}\)\(\displaystyle{ i}\)\(\displaystyle{ b\in(0,+\infty)}\) co jeśli \(\displaystyle{ b=d ^{n}}\) czy/dlaczego rozpatrujemy \(\displaystyle{ d ^{n} >0}\)

Definicja: (...).Funkcję daną wzorem \(\displaystyle{ y= log_{a} x}\) , gdzie \(\displaystyle{ x \in (0; \infty)}\), nazywam,y funkcja logarytmiczną.[/latex]
a wiec x nigdy nie bedzie ujemny, przy wzore ogolnym takim (bez zadych wrtosci bezwzgledych). a przy \(\displaystyle{ x^2>0}\), mozemy wziasc \(\displaystyle{ x= -1}\) > \(\displaystyle{ (-1)^2=1>0}\) prawda, a tak nie moze byc...

to zalezy w jakiej formie na poczatku miales ten logarytm to znaczy, jesli
\(\displaystyle{ \log x^2 = 0 \iff 2 \log |x| = 0 \Rightarrow x^2 > 0}\)
zas jesli
\(\displaystyle{ 2 \log x = 0 \Rightarrow x > 0}\)