Strona 1 z 1

Elipsa

: 22 kwie 2008, o 18:12
autor: flake
Wyznaczyć osie i współrzędne ognisk elipsy

\(\displaystyle{ \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1}\)


Narysować elipsę daną wzorem :

\(\displaystyle{ 4 x^{2} - 8x + 9y^{2} + 36y + 4 = 0}\) jak to zamienic na postać kanoniczną?

Elipsa

: 22 kwie 2008, o 18:50
autor: Szemek
\(\displaystyle{ 4 x^{2} - 8x + 9y^{2} + 36y + 4 = 0 \\
4[x^2-4x]+9[y^2+4]+4=0 \\
4[(x-1)^2-1]+9[(y+2)^2-4]+4=0 \\
4(x-1)^2-4+9(y+2)^2-36+4=0 \\
4(x-1)^2+9(y+2)^2=36 \qquad |:36\\
\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+2)^2}{4}=1}\)