Matematyka.pl

1) Ile rozwiązań ma równanie w liczbach nieparzystych podzielnych przez 3
\(\displaystyle{ X_1 + X_2 + X_3 + X_4 = 72^2}\)


2)Ile rozwiazań ma równanie w liczbach całkowitych dodatnich nieparzystych
podzielnych przez 3.
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 6015}\)

Nie jestem do końca pewien czy moje rozumowanie jest poprawne, dlatego też prosze żeby ktoś to sprawdził:

1)
\(\displaystyle{ k_1,k_2,k_3,k_4 C^+}\)

\(\displaystyle{ X_1=3(2k_1-1)}\) - zapis liczby nieparzystej podzielnej przez 3

\(\displaystyle{ X_2=3(2k_2-1)}\)

\(\displaystyle{ X_3=3(2k_3-1)}\)

\(\displaystyle{ X_4=3(2k_4-1)}\)



\(\displaystyle{ 3(2k_1-1)+3(2k_2-1)+3(2k_3-1)+3(2k_4-1)=72^2}\)

\(\displaystyle{ k_1+k_2+k_3+k_4=866}\)

Ilość rozwiązań:

\(\displaystyle{ {865 \choose 3}=107495280}\)

(tłumaczę sobie to tak, jakbym miał 866 kulek, kiedy są ułożone w szeregu to pomiędzy nimi jest 865 przerw, więc jeżeli chce podzielić taką ilość kulek na dowolne 4 grupy, to musze coś wsadzić w 3 przerwy )

2) analogicznie jak w pierwszym.

no sprytne
raczej dobrze
dzieki

[ Dodano: 21 Kwietnia 2008, 23:52 ]
a jakby w zadaniu bylo napisane w liczbach całkowitych nieujemnych nieparzystych podzielnych przez 3. ?? to jakby to mozna bylo interpretowac?