Matematyka.pl

Z szuflady ,w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych,a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary
B - wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para

Zrobiłam to tak:

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {20 \choose 4}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {10 \choose 4 }}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}= {9 \choose 2} {10 \choose 1}}\)

Ale nie jestem pewna.. Może mógłby ktoś sprawdzić?

Prawie dobrze, ale należy jeszcze wziąć pod uwagę fakt, że niesparowane rękawiczki można wybrać na dwa sposoby - prawą lub lewą. Ostatecznie:

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={10 \choose 4}2^4}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}={10 \choose 1}{9 \choose 2}2^2}\)