najdłuższa seria orłów
: 20 kwie 2008, o 13:51
Niech \(\displaystyle{ X_n}\) oznacza najdłuższą serię orłów w n rzutach monetą (np. dla
ciągu OORROROOORO, \(\displaystyle{ X_{11}}\) = 3). Udowodnij, że
a) \(\displaystyle{ P(X_n \geqslant a\log_2 n) \rightarrow 0}\) dla \(\displaystyle{ a > 1}\),
b) \(\displaystyle{ P(X_n qslant a\log_2 n) 1}\) dla \(\displaystyle{ 0< a < 1}\),
Prosze o pomoc.
ciągu OORROROOORO, \(\displaystyle{ X_{11}}\) = 3). Udowodnij, że
a) \(\displaystyle{ P(X_n \geqslant a\log_2 n) \rightarrow 0}\) dla \(\displaystyle{ a > 1}\),
b) \(\displaystyle{ P(X_n qslant a\log_2 n) 1}\) dla \(\displaystyle{ 0< a < 1}\),
Prosze o pomoc.