Matematyka.pl

Witam
Oto 3 zadania, prosiłbym o jakieś wskazówki ewentualnie o rozwiązanie zadania.

Oblicz granicę funkcji:

1) \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac {sin^2 2x} {x tgx}}\)
2) \(\displaystyle{ \lim_{x\to0}\frac {tgx - sinx} {x^3}}\)
3) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\alpha}\frac {sin x - sin } {x - }}\)

Z góry dziękuję za pomoc

1) \(\displaystyle{ \lim_{x\to\0}\frac{sin^{2}x}{xtgx}=\lim_{x\to\0}\frac{2cos2x*2sin2x}{1*tgx+\frac{1}{cos^{2}x}x}=\lim_{x\to\0}\frac{-16sin2x(sin2xcos^{2}x)+8cos2x(2cos2xcos^{2}x+2sin2xcosx)}{2cos2x+2}=4}\)

/edit to jest oczywiscie zle, musze to poprawic
/edit2 teraz powinno byc dobrze

Dodam tylko, żeby było jasne, że to co autor poprzedniego posta napisał wynika z reguły de l'Hospitala

Aram: Dzięki wielkie, przynajmniej jeden przykład mniej.
Z pozostałymi dwoma uporaliśmy się...dzień później
liu: Albo tej reguły nie znam, albo pod inną nazwą się to kryło
W każdym razie dziękuję.