Funkcje mierzalne
: 17 kwie 2008, o 20:48
Czy może mi ktoś pomóc z tym zadaniem??
Z faktu, że dla dowolnych funkcji mierzalnych \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) zbiór \(\displaystyle{ \lbrace x: f(x)<g(x)\rbrace}\) jest mierzalny wywnioskować, że podane zbiory też są mierzalne:
\(\displaystyle{ 1.\ \lbrace x: f(x) \leqslant g(x)\rbrace \\
2.\ \lbrace x: f(x)=g(x)\rbrace \\
3.\ \lbrace x: f(x) \neq g(x)\rbrace}\)
Z faktu, że dla dowolnych funkcji mierzalnych \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) zbiór \(\displaystyle{ \lbrace x: f(x)<g(x)\rbrace}\) jest mierzalny wywnioskować, że podane zbiory też są mierzalne:
\(\displaystyle{ 1.\ \lbrace x: f(x) \leqslant g(x)\rbrace \\
2.\ \lbrace x: f(x)=g(x)\rbrace \\
3.\ \lbrace x: f(x) \neq g(x)\rbrace}\)