Matematyka.pl

Dla jakich wartości m różnica pierwiastków równania: \(\displaystyle{ 2x ^{2} - (m+1)x + (m - 1 ) = 0}\) jest równa ich iloczynowi.

Założenia:
\(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
\(\displaystyle{ x1\cdot x2\,=\,x1 - x2}\)

Z deltą nie będziesz miał problemów.
W drugim załozeniu musisz wykorzystać, że jeśli dwie liczby są sobie równe to ich kwadraty również:
\(\displaystyle{ (x1x2)^{2}\,=\,(x1 - x2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ (x1x2)^{2}\,=\,x1^{2} + x1^{2} - 2x1x2}\)
\(\displaystyle{ (x1x2)^{2}\,=\,(x1 + x2)^{2} - 2x1x2 - 2x1x2}\)
\(\displaystyle{ (x1x2)^{2}\,=\,(x1 + x2)^{2} - 4x1x2}\)

teraz tylko wzory Viete'a i po zadaniu:)[/latex]

tak też właśnie zrobiłem...ale bardzo nie byłem pewien...thx

[ Dodano: 16 Kwietnia 2008, 23:25 ]
a jak wychodzi tylko jeden pierwiastek?

[ Dodano: 16 Kwietnia 2008, 23:27 ]
to coś zmienia?

co to znaczy jeden pierwiastek?

jedna wartość parametru m? czy jak?:D