Matematyka.pl

Nie wiedziałem, gdzie to wrzucić, więc wrzucam tu:
Wiemy, że f(x+1)=f(x)+1 i f(x) jest rosnąca. Jak w ścisły sposób udowodnić, że f(x)=x+b )o ile tak faktycznie musi być, a chyba nie musi ?)? Idea jest taka, żeby wziąć punkty o wartościach f(0) i f(1), i korzystając z faktu, że f(x+\(\displaystyle{ \Delta}\)+1)=f(x+\(\displaystyle{ \Delta}\))+1, gdzie \(\displaystyle{ \Delta 0}\), zapełnić odcinek między f(0) i f(1) nieskończoną ilością punktów i tym sposobem sukcesywnie zbudować wykres tej funkcji (tj. prostą). Jak to sformalizować, żeby było porządnie?

o ile się nie myle f(x) = x+{x} spełnia zał. i nie jest liniowa...
{x} - mantysa z x,

inaczej sprawa wygląda gdy f jest ciągła...

Wydaje mi się, że funkcja f(x)= [x]+{x}� spełnia założenia i jest ciągła.

już nie wiem... później się zastanowie...
a temte moje przesłanki były fałszywe wiec pewnie masz racje...

[edit] tak, tak zdecydowanie masz racje - tak sobie tamto palnąłem - sorry