Zbadaj monotoniczność ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
VMAx

Zbadaj monotoniczność ciągu

Post autor: VMAx » 27 sie 2004, o 21:09

Zbadaj monotoniczność ciągu \(a_n = \frac{3n + 1}{n^2}\) Kolejny wyraz ciągu \(a_n\) to: \(a_{n+1} = \frac{3n + 4}{n^2 + 2n + 1}\) \(a_{n+1} - a_n = \frac{3n + 4}{n^2 + 2n + 1} - \frac{3n + 1}{n^2}\) \(a_{n+1} - a_n = \frac{-3n^2 - 5n - 1}{(n^2 + 2n + 1)\cdot n^2}\) Mianownik jest zawsze dodatni. Licznik jest zawsze ujemny. W rezultacie ciąg jest malejący. Czy dobrze obliczyłem to zadanie?
Ostatnio zmieniony 25 lut 2017, o 19:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

Zbadaj monotoniczność ciągu

Post autor: Arek » 27 sie 2004, o 21:27

To rozumowanie rozwiązuje zadanie... A czy obliczyłeś zadanie dobrze sprawdź sam... Ach - zapomniałbym - zarejestruj się please

matman

Zbadaj monotoniczność ciągu

Post autor: matman » 30 sie 2004, o 01:17

Zgadza się.

ODPOWIEDZ