Matematyka.pl

Witam wszystkich:)

Chcialbym by ktos mi sprawdzil czy poniższą całke dobrze policzyłem.

\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^{ \sqrt{x} }}\)

Moj wynik:


\(\displaystyle{ e^{ \sqrt{x} ( 4 \sqrt{x} - x - 4 } )}\)

Prosze o pomoc.
pozdraWiam

ja bym to rozwiazal tak
\(\displaystyle{ \sqrt{x} = t}\)
\(\displaystyle{ x = t ^{2}}\)
\(\displaystyle{ dx = 2tdt}\)

\(\displaystyle{ 2\int_{}^{} e ^{t} dt =}\)
przez czesci teraz :

\(\displaystyle{ u=t}\) \(\displaystyle{ dv=e ^{t}}\)
\(\displaystyle{ du=1}\) \(\displaystyle{ v=e ^{t}}\)


\(\displaystyle{ 2t e^{t} -2 e ^{t} = 2t e^{t} -2e^{t} =2 \sqrt{x} e^{ \sqrt{x} } -2e^{ \sqrt{x} }}\)

a wiesz moze jak to rozwiązać metoda numeryczna ?