Matematyka.pl

Witam
Mam problem wektory mialem juz dawno i co nie co zapomnialem. Prosiłbym o pomoc z ponizszym zapewne prostym rachunkiem
\(\displaystyle{ x= \frac{ \vec{a} \vec{b} }{ \vec{c} }}\)
Dzieki

\(\displaystyle{ \vec{a}= \vec{i}d+ \vec{j}2d+ \vec{k}2d}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}= \vec{i}1,5d+ \vec{j}0+ \vec{k}2d}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}= \vec{i}0+ \vec{j}0+ \vec{k}2d}\)

Nie wiemy jak dzielić przez wektor, dlatego w pierwszej kolejności pomnożymy licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \vec c}\)

\(\displaystyle{ \vec x = \frac{(\vec a \vec b)\cdot\vec c}{c^2}}\)

\(\displaystyle{ \vec a \vec b = 1,5 d^2 + 0 + 4d^2 = 5,5 d^2}\)

\(\displaystyle{ c^2 = 0 + 0 + 4d^2 = 4d^2}\)

\(\displaystyle{ \vec x = \frac{5,5d^2}{4d^2} \vec c = \frac{11}{8} \vec c = \frac{11d}{4} \vec k}\)