Matematyka.pl

Znalazlem takie pytanie i nie potrafie na nie udzielic odpowiedzi.


Jesli upuscisz jednoczesnie dwie pilki tenisowe ze szczytu domu, to obie spadna razem. Nastepnie wypelnij jedna z nich kulkami z olowiu i znowu upusc je razem. Ktora pierwsza upadnie na ziemie? Ktora z nich doznaje wiekszego oporu powietrza? Odpowiedz uzasadnij.

pozdrawiam, aram

problem jest prosty

siła oporu powietrza zależy od współczynnika oporu i prędkości, na współczynnik składa się kształt, materiał i inne elementy, ale nie masa, więc na obydwie piłki działa taka sama siła oporu powietrza, a ta cięższa jest przyciągana z większą siłą, więc będzie się poruszała z większym przyspieszeniem, więc spadnie pierwsza

Nie moge sie zgodzic z tym co napisales poniewaz to ze pilka jest ciezsza nie znaczy ze ma wieksze przyspieszenie. Kazde cialo spada (niewazne jaka ma mase) z takim samym przyspieszeniem. Wlasnie wszytsko tutaj rozchodzi sie o opor powietrza. I wydaje mi sie nie wiem czy slusznie ze na ciezsza pilke ( zgodnie z III prawem Newtona ) bedzie dzialala wieksza sila od strony Tarcia.

pozdrawiam, aram

\(\displaystyle{ F=\frac{1}{2}CdV^{2}S}\), gdzie d jest gęstością ośrodka, S przekrojem, a C współczynnikiem kształtu. Nie widać tu masy. Moim zdaniem na cięższe ciało zadziała większa siła oporu, ale nie ze względu na większą masę, tylko większą prędkość.

Ale nie jestem fizykiem, to tylko moja interpretacja wzorku z podręcznika.

qrde ludzie, jezeli beda rozmiary takie same to liczy sie masa, spadek swobodny dla dowolnego ciala taki sam ale opor powietrza to sila, ciala te maja rozne energie ginetyczne E=mgh wiec zeby zatrzymac jedno trzeba dzialac jakas sila, w wypadku ciezszego ciala wieksza sila niz lzejszego dlatego ciezsze spadnie predzej koniec kropka.

bisz pisze:energie ginetyczne E=mgh

Jeśli nie napisałeś tego dla zwały, to moje gratulacje. Masa jak już napisałem nie ma wpływu na siłę oporu. A ciało cięższe według mnie faktycznie spadnie szybciej, przeczytaj dokładnie co napisałem wyżej.

sory jestem dys, oczywiscie nie ginetyczna tylko kinetyczna i nie kinetyczna tylko potencjalna
E=F*s
wiec
jezeli jedno cialo ma wieksza energie potencjalna to droga wzdluz ktorejmusimy dzialac jakas sila musi byc dluzsza koniec kropka : )

bisz pisze:qrde ludzie, jezeli beda rozmiary takie same to liczy sie masa, spadek swobodny dla dowolnego ciala taki sam ale opor powietrza to sila, ciala te maja rozne energie ginetyczne E=mgh wiec zeby zatrzymac jedno trzeba dzialac jakas sila, w wypadku ciezszego ciala wieksza sila niz lzejszego dlatego ciezsze spadnie predzej koniec kropka.

wiec mam rozumiec ze sadzisz ze dla ciezszej pileczki opor powietrz bedzie wiekszy ?

:0 nie, ciezsza ma wieksza mase co za tym idzie energie wiec na okreslonej drodze dziala nam taka sama sila na obie lecz ze ciezsza ma wieksza energie to wplyw takiej samej sily oporu na ciezsza wzgledem lzejszej bedzie mniejszy:0

mi sie jednak wydaje, ze masa ma znaczenie. w koncu przy rzucie ze znacznej wysokosci cialo dochodzi do predkosci granicznej po czym juz nie bedzie zwiekszalo swojej predkosci. a gestosc nie jest przeciez niczym innym, niz masa przez objetosc. czyli po przeksztalceniach mozna zauwazyc ze masa jednak sie liczy

Galileusz w granicy błędu pomiarowego miał rację

Masa nie ma w tym przypadku nic do rzeczy - na oba ciała działa siła grawitacji, na zwykłą tenisową piłkę mniejsza a na ołowianą większa - lecz przyspieszenie, będące stosunkiem siły do masy (!) jest stałe w obu przypadkach, nie na darmo jest nazwane przyspieszeniem ziemskim i oznaczone przez g, czyż nie w końcu?

Czyli: przyspieszenie jednakowe, za tym prędkości jednakowe i dla jednakowych kształtów i wymiarów jednakowe siły oporu powietrza.

Dla braku oporów to jest tak, lecz z oporem rozumowanie za proste.

Jak widac proste pytania rodza wielkie kontrowersje i o to chodzi.
Ja pokaze do czego doszly moje bardziej matematyczne rozwazania na ten temat :

sila ktora dziala na pilke w dol jest rowna F = Q - T, gdzie Q to ciezar ciala a T to sila tarcia powietrza dzialajaca na jedna z kulek.
Zgodnie z II prawem dynamiki Newtona F = ma , gdzie m to masa jednej z kulek, a to przyspieszenie.

Wiec mozna zapisac rownania :

ma = Q - T, Q = mg
ma = mg - T , z tego

a = (mg-T)/m = g - (T)/(m)

a z tego juz dokladnie widac ze jesli pilka ma wieksza mase to doznaje wiekszego przyspieszenia oczywiscie jesli chodzi o warunki gdzie dziala jakas sila tarcia np powietrze.
Wiec widac jest ze pilki nie spada jednak rownoczesnie.

pzdr, aram

Oj tak... doszedłem do tego równolegle, ale inną drogą

Dokładniej energetycznie - cięższa ma większą Ep, straty na ciepło są identyczne - to samo T, a zysk z h też takie sam - więc cięższa kula ma więcej energii potencjalnej do przekształcenia w kinetyczną, więc bardziej się rozpędzi, a więc i szybciej spadnie.

A tak na mrginesie:

Puszczamy na Księżycu (brak oporów) piórko i kulę stalową po przeciwnch jege stronach. Któro spadnie wcześniej?

Wydaje mi sie ze ogolnie spadna po jednakowym czasie, jesli oczywiscie nie bierzemy pod uwage innych sil grawitacji np. slonecznej czy ziemskiej.

Poczekam z odpowiedzią na parę innych postów, Tobie wysyłam na priva