Matematyka.pl

Witam!
mam takie oto zadanie, z ktorym nie moge sobie poradzic...

Dana jest funkcja

f(x)= 2x+4 dla \(\displaystyle{ \times }\)(-3;-2)
-2x+2 dla \(\displaystyle{ \times }\)
-2 dla \(\displaystyle{ \times }\)(2;3)
2x-8 dla \(\displaystyle{ \times }\)

Określ monotonicznośc funkcji i miejsca zerowe dla funkcji h, gdy h(x)=f(x-100)+2

Niewiem jak sie za to zabrac, by otrzymac wynik jak z odpowiedzi

funkcja h jest rosnaca w przedziale oraz , jest malejaca w przedziale , jest stala w przedziale

Niewiem jak miałbym otrzymac tak duze liczby, z moich obliczen zawsze otrzymywalem cos w okolicach -100...

Z gory dzieki za pomoc, pozdrawiam wszystkich

Po pierwsze możesz zauważyć, że +2 we wzorze na \(\displaystyle{ h}\) nie zmieni monotoniczności.
Ponieważ:
1. \(\displaystyle{ f(x)}\) jest rosnąca na przedziale \(\displaystyle{ (-3,-2)}\), to \(\displaystyle{ h(x)}\) będzie rosnąca na przedziale \(\displaystyle{ (97,98)}\), ponieważ \(\displaystyle{ 97-100=-3}\) oraz \(\displaystyle{ 98-100=-2}\)
2. \(\displaystyle{ f(x)}\) jest malejąca na przedziale \(\displaystyle{ (0,2)}\), to \(\displaystyle{ h(x)}\) będzie malejąca na przedziale \(\displaystyle{ (100,102)}\), ponieważ \(\displaystyle{ 100-100=0}\) oraz \(\displaystyle{ 102-100=2}\)
3. \(\displaystyle{ f(x)}\) jest stała na przedziale \(\displaystyle{ (2,3)}\), to \(\displaystyle{ h(x)}\) będzie stała na przedziale \(\displaystyle{ (102,103)}\), ponieważ \(\displaystyle{ 102-100=2}\) oraz \(\displaystyle{ 103-100=3}\)
4. \(\displaystyle{ f(x)}\) jest rosnąca na przedziale \(\displaystyle{ (3,4)}\), to \(\displaystyle{ h(x)}\) będzie rosnąca na przedziale \(\displaystyle{ (103,104)}\), ponieważ \(\displaystyle{ 103-100=3}\) oraz \(\displaystyle{ 104-100=4}\)