Matematyka.pl

Ania, Beata i Celina dostały jeden bilet do kina.Postanowiły rzucać kolejno monety. Wygra ta, która pierwsza wyrzuci orła.
a)która z nich ma największą szansę wygrać bilet?Uzasadnij odpowiedź.
b)zaproponuj inne losowanie, które dawałoby każdej z dziewcząt równe szanse wygrania.

Myślę, że pierwsza z dziewcząt ma największe szanse wygrania, bo rzucaja po kolei..ale nie wiem jak to uzasadnić "matematycznie".

a) największe szanse ma pierwsza dziewczyna \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), druga ma szanse \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), a trzecia \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)*\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)

b) niech wszystkie rzucają monetą ma raz i ta która nie wyrzuci orła odpada z kolejnych tur rzutów