Matematyka.pl

znajdz x dla log2\(\displaystyle{ (x^{2}+4x+3)-log2(x^{2}+x)=4}\)

\(\displaystyle{ log_2 (x^2+4x+3) - log_2 (x^2+x) = 4}\)

Podpowiedz:

to jest twoja dziedzina

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+4x+3 > 0\\ x^2+x > 0 \end{cases}}\)

z twierdzenia o logarytmach wiesz, ze:

\(\displaystyle{ log_2 (x^2+4x+3) - log_2 (x^2+x) log_2 \frac{x^2+4x+3}{x^2+x}}\)

4 musisz zamienic na logarytm o podstawie 2 skracasz logarytmy i masz rownnaie do wykonania.

nie czaje;/

Najpierw ustalasz dziedzine, napisana jest wyzej, chyba to rozwiazesz?

Zamiast wyrazenia z roznica wstawiasz 1 logarytm do rownania:

\(\displaystyle{ log_2 \frac{x^2+4x+3}{x^2+x} = 4}\)

Zamieniasz 4 na logarytm

\(\displaystyle{ log_2 16 = 4 log_2 \frac{x^2+4x+3}{x^2+x} = log_2 16}\)

skracasz logarytmy i zostaje tobie rownanie:

\(\displaystyle{ \frac{x^2+4x+3}{x^2+x} = 16}\)

to juz sam rozwiaz pozniej tylko musisz sprawdzic czy zgadza sie z dziedzina rozwiazanie

jaa no nie łapie;/

poprostu muszisz skorzystać z prawo o logarytmie ilorazu

czyli jak? mozesz mi z tym pomoc?