Matematyka.pl

Niech O będzie środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wiemy, że miara kąta BOC wynosi 178°. Wtedy:
A) Miara kąta BAC może wynosić 2°;
B) Miara kąta BAC może wynosić 89°;
C) Miara kąta BAC może wynosić 91°.

Znam rozwiązanie i wiem dlaczego tak jest, napisałem jako ciekawostkę

b)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Kąt \(\displaystyle{ BOC}\) jest kątem środkowym, a kąt \(\displaystyle{ BAC}\) kątem wpisanym. Są one oparte na tym samym łuku. Kąt \(\displaystyle{ BOC}\) jest dwukrotnie większy od kąta \(\displaystyle{ BAC}\), gdyż kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Stąd \(\displaystyle{ \angle BAC=89^{\circ}}\). Odpowiedź B)

macie tylko w połowie racje, daliście się nabrać
B i C
pozdrawiam