Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x^{352}-4x^{3}+x^{2}\equiv 9(mod_{11})}\)
\(\displaystyle{ x^{352}\equiv (x^{11})^{32}(mod_{11})\equiv (x^{11})^{2} x^{10}(mod_{11})\equiv x^{12}(mod_{11})\equiv x^{11} x(mod_{11})\equiv x^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x^3+x^2\equiv 9(mod_11)}\)

i dalej nie mam pojęcia co robić

matika pisze:\(\displaystyle{ x^{352}-4x^{3}+x^{2}\equiv 9(mod_{11})}\)
\(\displaystyle{ x^{352}\equiv (x^{11})^{32}(mod_{11})\equiv (x^{11})^{2} x^{10}(mod_{11})\equiv x^{12}(mod_{11})\equiv x^{11} x(mod_{11})\equiv x^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x^3+x^2\equiv 9(mod_11)}\)

i dalej nie mam pojęcia co robić

\(\displaystyle{ -4x^{3}+2x^{2}+2\equiv 0 \ \ (mod \ 11)}\)
\(\displaystyle{ 2x^{3}-x^{2}-1\equiv 0 \ \ (mod \ 11)}\)
\(\displaystyle{ 2(x-1)(x-2)(x-3)+11(x-1)^{2}\equiv 0 \ \ (mod \ 11)}\)
\(\displaystyle{ 2(x-1)(x-2)(x-3)\equiv 0 \ \ (mod \ 11)}\)

No oczywiście rozwiązujemy normalnie tylko modulo 11 , najprostsze rzeczy zawsze mi uciekają. Dziękuje bardzo