Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ f(n)= \frac{n ^5 +100n^3 + n\ \lg n}{99n^2 + 99999}}\) dla dowolnych liczb naturalnych n. Wskaż najmniejsze takie k, że f = O(n^k).
k = 5
k = 4
k = 3
k = 1

k=3
O(nlog(n)) jest mniejsze niż O(n^2), więc po prostu wyciągamy najwyższe potęgi z mianownika i licznika i skracamy.