Matematyka.pl

Wyznacz ciąg arytmetyczny mający tę własność, że suma dowolnej liczby jego początkowych wyrazów jest równa czterokrotnemu kwadratowi liczby wziętych wyrazów.


Jak to zrobić

https://matematyka.pl/65915.htm?highligh ... +wyraz%F3w.

\(\displaystyle{ \frac{a _{1}+a _{n} }{2} *n=4n ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a _{1} +a _{n} =8n}\)
w ciągu arytmetycznym n-ty wyraz wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)*r}\)
a więc:
\(\displaystyle{ 8n-a _{1} =a _{1} +nr-r}\)
\(\displaystyle{ 2a _{1} =8n-nr+r}\)


nie wiem czy to coś pomoże, ale może naprowadzi chociaż na drogę rozwiązania...