Matematyka.pl

Dwa trójkąty równoboczne mają wspólny środek i boki równoległe. Pole jednego trójkąta jest 2 razy większe od pola drugiego, a bok mniejszego ma długość 1. Jaka jest odległość między równoległymi bokami?

Z pól masz daną skalę:
\(\displaystyle{ k^2=2 \Rightarrow k=\sqrt{2}}\)
Czyli bok drugiego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).
Odległość liczysz po 'prostopadłej', czyli najlepiej weź poprowadź wysokości i odejmij \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot (h_{2}-h_{1})= \frac{1}{3} \cdot ( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{6}}\)
Tak mi przynajmniej wyszło...

No mi tez tak wyszło. To zadanie z VIII Podkarpackiego konkursu matematycznego, który oczywiście się już odbył, jakby coś .