Ciągi...(oblicz x i podaj wzór)

[mrp1]

Proszę o pomoc bo ciągów jeszcze nie przerabiałem a kolega mnie o to prosił..

Liczby \(\displaystyle{ 2x^{3}-5x,x^{2}+x,3x+4}\) (w podanej kolejności) są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego o wyrazach całkowitych:
a) oblicz x
b) podaj wzór na n-ty wyraz tego ciągu

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ x^2+x-2x^3+5x=3x+4-x^2-x \newline
x^2-2x^3+6x=2x+4-x^2 \newline
2x^3-2x^2-4x+4=0 \newline
2x^2(x-1)-4(x-1)=0 \newline
(2x^2-4)(x-1)=0 \newline
2(x^2-2)(x-1)=0 \newline
2(x-\sqrt2)(x+\sqrt2)(x-1)=0 \newline
(x=\sqrt2 x=-\sqrt2 x=1)\wedge x\in C \to x=1 \newline}\)
wyrazy te to -3,2,7
\(\displaystyle{ a_n=-3+(n-1)\cdot 5}\)