Matematyka.pl

Na paraboli o rownaniu \(\displaystyle{ y=x^{2}}\) dane sa dwa punkty o odcietych \(\displaystyle{ x_{1}=1}\) i \(\displaystyle{ x_{2}=3}\)
Przez zadane punkty przeprowadzono sieczna k. Prosta l, ktora jest prostopadla do prostej k, jest styczna do danej paraboli w punkcie A. Oblicz wspolrzedne punktu A.

Współczynnik kierunkowy tej siecznej to:
\(\displaystyle{ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{x_2^2 - x_1^2}{x_2 - x_1} = x_2 + x_1 = 4 \\
y' = 2x = 4 x = 2 \\
A = (2, 4)}\)