Matematyka.pl

1. Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą 179?
2. Czy w wielokącie foremnym kąt może mieć 145? Czy może mieć 165?

Zdaje sobie sprawę z tego, ze to banalne zadania. Jednak nie wiem jak je zrobić.
Bardzo prosze was o pomoc!

2) a)Ze wzoru na miarę kąta n-kąta masz \(\displaystyle{ \frac{(n-2)*180}{n}=145}\) stąd n wychodzi niecałkowite więc nie ma takiego n-kąta.
b) \(\displaystyle{ \frac{(n-2)*180}{n}=165}\) stąd n=24

1) Znowu z tego wzoru masz \(\displaystyle{ \frac{(n-2)*180}{n}=179}\) stąd n=360

Mam pytanie: czy w 1. można skorzystać ze wzoru: \(\displaystyle{ 180- \frac{360}{n}}\) ?

Zrobiłam to w ten sposób: \(\displaystyle{ 180- \frac{360}{n}=179}\)

Tak, szablewskil przecież to napisał.