Matematyka.pl

Prosta l: x = 1 + t i y = 2 + 3t i z = 5 – 2t i t „e” R
i prosta k: x = 1 + 2t i y = 3 + 2t i z = 1 + 4t i t „e” R
a) są równoległe
b) mają dokładnie 1 punkt wspólny
c) są prostopadłe

Podpowiedź:
Dane równania są w postaci parametrycznej prostej znajdującej się w przestrzeni, więc dla prostej l (1,2,5) - jest punktem przez który przechodz wykres tej funkcji, a u=[1,3,-2] wektorem równoległym do danej prostej. To samo określasz dla prostej k, następnie badasz jak są położone wektory (iloczyn skalarny), czyli dostajesz odpowiedź jak położone są te proste.
Aby odpowiedzieć na pytanie, czy mają punkt wspólny, to po pierwsze nie mogą być równoległe po drugie muszą leżeć w jednej płaszczyźnie.