Matematyka.pl

Suma n początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ (a_n)}\) dla każdego \(\displaystyle{ n N^+}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ S_n=2n^2-14n}\). Znajdź takie trzy kolejne wyrazy ciągu\(\displaystyle{ (a_n)}\), aby kwadrat środkowego wyrazu był o 48 mniejszy od różnicy kwadratów wyrazów z nim sąsiadujących.

Oznacz sobie po prostu odpowiednio wyrazy

\(\displaystyle{ a_{k} = 2 k^{2} - 14k

a_{k+1} = 2(k+1)^{2} - 14(k+1)

a_{k-1} = 2(k-1)^{2} - 14(k-1)}\)

Z tresci zadania:

\(\displaystyle{ a_{k}^{2} + 48 = a_{k+1}^{2} - a_{k-1}^{2}}\)
Podstawiasz i powinno wyjsc, najwyzej bedziesz musial rownanie kwadratowe rozwiazac :p

Ale podstawiłeś do wzoru na sumę, a nie wiem czy to o to chodzi...