Matematyka.pl

Dla jakiego m wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{(5m-6)(m-2)}{m+2}}\) ma najmniejsza wartośc ?

Czy tu jest jakiś błąd czy mnie wychodzi pochodna niezerowa w całej dziedzinie funkcji
\(\displaystyle{ f(m)=\frac{5m^2-16m+12}{m+2}}\) ??
Jeśli tak to wyrażenie nie przyjmuje wartości najmniejszej.

Wiem już czemu mi nie wychodziło... Znaki pomyliłem przy pochodnej i mi delta ujemna przez to wychodziła

Heh. Pochodna to:
\(\displaystyle{ f'(m)=\frac{5m^2+20m-44}{(m+2)^2}}\)

Jesli przyjmujemy, ze: \(\displaystyle{ m\in\mathbb{R}}\), to:
\(\displaystyle{ f_{min}\approx f(1,2)=...}\)

Jesli jednak maja to byc liczby \(\displaystyle{ \mathbb{Z}}\) albo \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\), to wtedy bierzemy wartosci m po lewo i po prawo od tego minimum, czyli:
\(\displaystyle{ f_{min}=f(1)\ \ \ \ f_{min}=f(2)\\
f(1)=...\ \ \ f(2)=...}\)

Przyrownujesz i wybierasz ta mniejsza. To bedzie ta wartosc minimalna POZDRO