Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta wynosi 3:8, a środkowa poprowadzona do dłuższej z nich ma długość 15.
a) Oblicz długość przyprostokątnych trójkąta.
b) Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta od dłuższej przyprostokątnej.
Udało mi się zrobić podpunkt a) gdzie wyszło że przyprostokątne mają po 9 i 24, ale jakoś nie mogę sobie poradzić z drugą częścią zadania.
Z góry dzięki za pomoc.
odległość środka ciężkości trójkąta
- Thomas Dietz
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 11 cze 2005, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hen hen....
- Podziękował: 4 razy
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
odległość środka ciężkości trójkąta
Dobrze wyznaczyleś długość przyprostokątnych.
W punkcie b) skorzystaj z tego, że środkowe w dowolnym trójkącie przecinają się w stosunku 2:1. Prowadząc drugą środkową podzielisz tę daną na dwie: o długości 10 oraz drugą o długości 5. Teraz prosto z podobieństwa dostaniesz (przez x oznaczmy odległość środka ciężkości od dłuższej przyprostokątnej):
\(\displaystyle{ \frac{x}{9}=\frac{5}{15}}\)
\(\displaystyle{ x=3}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
W punkcie b) skorzystaj z tego, że środkowe w dowolnym trójkącie przecinają się w stosunku 2:1. Prowadząc drugą środkową podzielisz tę daną na dwie: o długości 10 oraz drugą o długości 5. Teraz prosto z podobieństwa dostaniesz (przez x oznaczmy odległość środka ciężkości od dłuższej przyprostokątnej):
\(\displaystyle{ \frac{x}{9}=\frac{5}{15}}\)
\(\displaystyle{ x=3}\).
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki