Matematyka.pl

Wykaz, ze :


W trójkącie prostokątnym przyprostokątna jest średnią geometryczną przeciwprostokątnej i swojego rzutu prostokątnego na przeciwprostokątną.

Oznacz sobie odcinek będący rzutem przyprostokątnej na przeciwprostokątną jako \(\displaystyle{ a}\), a całą przeciwprostokątną jako \(\displaystyle{ b}\), przyprostokątną jako \(\displaystyle{ x}\).

Z podobieństwa 'dużego' trójkąta do 'małego' mamy związek:

\(\displaystyle{ \frac{a}{x}=\frac{x}{b}}\), co jest równoważne:

\(\displaystyle{ x=\sqrt{a\cdot b}}\).

Jeśli coś jest niezrozumiałe (nie dałem rysunku...), to pytaj.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Czy możliwe jest ,abys zamieścil gdzies rysunek do tego zadania??

Proszę. Duże literki to kąty.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki