Matematyka.pl

W walec o średnicy podstawy 7 cm wpisano stożek o tworzącej l= 12,5cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

\(\displaystyle{ l^{2}=H^{2}+r^{2} => H=\sqrt{l^{2}-(\frac{d}{2})^{2}}=12}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot P _{pod} H=4 \pi (\frac{d}{2})^2=49\pi cm^{3}}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=P _{b}+2P _{pod}=H 2 \pi r + \pi r^{2}=14 \pi+ 25 \pi=29\pi cm^{2}}\).