Strona 1 z 1
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 12:41
autor: TrojkaT
\(\displaystyle{ \int_{0}^{8}\sqrt{2x}dx=\sqrt{2}\int_{0}^{8}\ x^{\frac{\1}{2}}dx= ??}\)
i co dalej tu sie robi ?? co sie robi calkami gornymi i dolnym (8 i 0) ??
chcialbym zeby mi ktos napisal konkretnie zebym mogl se liczyc inne calki
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 13:12
autor: abrasax
Radzę:
1. obliczyć całkę nieoznaczoną
2. podstawić do wyniku górną granicę całkowania i odjąć od tego wartość wyniku od dolnej wartości całkowania
W tym przypadku liczysz:
\(\displaystyle{ \int \sqrt{2x}=\sqrt{2}*2/3*x^{3/2} +c}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{8} \sqrt{2x}=\sqrt{2}*2/3*8^{3/2}-\sqrt{2}*2/3*0^{3/2}}\)
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 14:56
autor: TrojkaT
Przyklad 2
\(\displaystyle{ \int_{1}^{5}\frac{dx}{x^2}=}\)
tu obliczam calke nieoznaczona przez podtsawienie (tak?) wyszlo mi
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \ x^2 t+c}\)
i teraz oznaczona
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \ x^2 5-\frac{1}{2}\ x^2 1=}\)
powiedzcie ze dobrze zrobilem ;D:D: ??
P.S. dla mnie matma to magia takze ....
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 15:54
autor: olazola
Na przyszłość umieszczaj nowe zadania w nowych tematach.
Z Twojego zapisu ciężko coś wywnioskować. W jakim celu to podstawienie? Możesz skorzystać ze wzoru: \(\displaystyle{ \int x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+c}\) jak już obliczysz dobrze tę całkę, możesz obliczyć ją w granicach. I jeszcze jedno \(\displaystyle{ \frac{1}{x^2}=x^{-2}}\)
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 16:17
autor: TrojkaT
no najpierw nieoznaczona obliczamy ???? tak ?
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 16:20
autor: olazola
Dokładnie tak, tylko źle ją wyliczyłeś, dlatego podałam wzór z jakiego należy skorzystać.
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 17:10
autor: TrojkaT
heh ja korzystalem walsnie z tego wzoru ;D wiec co zle zrobilem
zrobilem tak:
\(\displaystyle{ {x}^2=t, 2xdx=dt, xdx=\frac{dt}{2x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\int\frac{dt}{t^2}=\frac{1}{2}\int\ t^{-2}dt=}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\frac{t^{-2+1}}{-2+1}+c=}\)
a potem korzystam z tego wzoru
https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=6363 (patrz 3 odp.) ???
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 22:06
autor: Tomasz Rużycki
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2} dx = t x^{-2} dx= \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
calka oznaczona
: 16 cze 2005, o 23:44
autor: bisz
64/3