Wartość oczekiwana i wariancja rozkładów
: 15 mar 2008, o 13:26
Wyliczyć ( wyprowadzić wzory) na wartość oczekiwaną i wariancję:
1) rozkładu normalnego
2) rozkładu średniej i różnicy średnich
3) rozkładu t-studenta
4) rozkładu chi-kwadrat
5) rozkładu F-Snedecora
6) rozkładu Bernoulliego
Jak dojść do takich wyników?
2)\(\displaystyle{ E(\overline{X}) = m}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\overline{X})= \frac{\sigma^{2}}{n}}\)
3) \(\displaystyle{ E(t) = 0}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(t)= \frac{v}{v-2}}\)
4) \(\displaystyle{ E(\chi^{2}}) = n-1}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\chi^{2})= 2(n-1)}\)
\(\displaystyle{ E(s^{2}}) = \sigma^2}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(s^{2})= \frac{2\sigma^{4}}{n-1}}\)
5) \(\displaystyle{ E(F) = \frac{ v_{2} }{ v_{2} -2 }}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(F)= \frac{2 v^{2}_{2}(v_{1}+v_{2} - 2 )}{v_1(v_{2}-2)^2(v_{2} - 4)}}\)
6) \(\displaystyle{ E(\omega)=p}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\omega)= \frac{p(p-1)}{n}}\)
1) rozkładu normalnego
2) rozkładu średniej i różnicy średnich
3) rozkładu t-studenta
4) rozkładu chi-kwadrat
5) rozkładu F-Snedecora
6) rozkładu Bernoulliego
Jak dojść do takich wyników?
2)\(\displaystyle{ E(\overline{X}) = m}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\overline{X})= \frac{\sigma^{2}}{n}}\)
3) \(\displaystyle{ E(t) = 0}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(t)= \frac{v}{v-2}}\)
4) \(\displaystyle{ E(\chi^{2}}) = n-1}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\chi^{2})= 2(n-1)}\)
\(\displaystyle{ E(s^{2}}) = \sigma^2}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(s^{2})= \frac{2\sigma^{4}}{n-1}}\)
5) \(\displaystyle{ E(F) = \frac{ v_{2} }{ v_{2} -2 }}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(F)= \frac{2 v^{2}_{2}(v_{1}+v_{2} - 2 )}{v_1(v_{2}-2)^2(v_{2} - 4)}}\)
6) \(\displaystyle{ E(\omega)=p}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(\omega)= \frac{p(p-1)}{n}}\)