Matematyka.pl

2. Pola trzech ścian prostopadłościanu wynoszą: 84, 70 i 30. Ile wynosi objętość tego prostopadłościanu?

3. Ślimak wspina się na drzewo. W godzinach od 6 do 20 porusza się w górę ze stałą prędkością 12mm/min, ale każdej nocy (od 20 do 6) ześlizguje się z prędkością 10mm/min. Drzewo ma 44 metry. Kiedy ślimak wejdzie na jego szczyt?

Mam nadzieję że pomożecie, pozdro.

2. Pola trzech ścian prostopadłościanu wynoszą: 84, 70 i 30. Ile wynosi objętość tego prostopadłościanu?

\(\displaystyle{ ab=84\\
ac=70\\
bc=30\\ \\
P=abc \\ \\
a=\frac{84}{b} \\
\frac{84c}{b}=70 \\
c=\frac{5}{6} b \\
b^2=36 \\
b=6\\
a=14\\
c=5\\
p=6 5\cdot 14=420}\)

ZAD.1.

\(\displaystyle{ \begin{cases} ab=80 \\ bc=70 \\ ac=30 \end{cases}}\)

Z tego układu równań powinno tobie wyjść tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=14 \\ b=6 \\c=5 \end{cases}}\)

Więc \(\displaystyle{ V=abc=420 [j]^3}\)

ZAD.2.

\(\displaystyle{ \Delta t=20-6=14h=840min \\
v_{1}=12 \frac{mm}{min} 840 min=10,08 m \\
\\
v_{2}=10 \frac{mm}{min} 840 min=8,4 m \\
\\
\Delta v=v_{1}-v_{2}=1,68 m}\)
- tyle przechodzi dziennie

Następnie tylko za x oznacz sobie ilość dni i masz równanie

\(\displaystyle{ 1,68x=44}\)

a możecie to jakoś rozjaśnić bo na razie nic nie załapałem :O! jak to dzielicie, mnożycie itp. ?

A spróbuj chwilkę pomyśleć Tutaj tylko bawisz się w wyznaczanie
Wyznaczasz jakąś niewiadomą i podstawiasz do innego równania. Obliczasz jedną niewiadomą a następnie pozostałe i na końcu pole.

RyHoO16 pisze:Następnie tylko za x oznacz sobie ilość dni i masz równanie

1,68x=44

Możesz jaśniej? ;/

RyHoO16, chyba popełniłeś szkolny bład
wypchałeś slimaka ponad drzewo, a potem w nocy on zszedł po niewydizalnej nitce

jakbyś mi wyjaśnił z tymi nie wiadomymi co zastosowałeś byłbym bardzo wdzięczny...

[ Dodano: 10 Marca 2008, 22:59 ]

robert9000 pisze:RyHoO16, chyba popełniłeś szkolny bład
wypchałeś slimaka ponad drzewo, a potem w nocy on zszedł po niewydizalnej nitce

więc to zadanie jest źle?

proszę o poprawne !!

Moim skromnym zdaniem będzie to tak:

Od 6-20 jest 14h (ślimak idzie do góry wtedy).
Porusza się z prędkością 12mm/min , zatem pokonuje w tym czasie 10080 mm = 1008cm

Od 20-6 jest 10h (ślimak ześlizguje się w dół).
Porusza się z prędkością 10mm/min , zatem pokonuje w tym czasie 6000 mm = 600cm

Dziennie więc wychodzi o (1008-600)cm wyżej czyli o 408cm

Ma do pokonania 44 metry czyli 4400cm.
Po 10 dobach będzie miał więc 4080 cm za sobą. Pozostanie mu 320 cm
( po 11 dobach ślimak wyszedł by na wyższą wysokość niż mierzy drzewo).

Aby obliczyć pozostały czas jaki ślimak potrzebuje na wyjście do końca drzewa wystarczy ułożyć proste równanie:

x*1,2[cm]=320[cm] (gdzie x jest ilością minut potrzebnych na dojście do czubka drzewa.)

Obliczamy:
\(\displaystyle{ x= \frac{320}{1,2}= \frac{3200}{12}= \frac{800}{3}[min] =266 i 2/3[min]= 4h26min 40 sekund}\)

Odpowiedź:
Ślimak, więc potrzebuje 10 dób,4h,26min,40sek lub jak kto woli 244h,26min,40sek

Bardziej wytłumaczyć się chyba nie da:)