Matematyka.pl

Mam takie 2 pytanka:

Czy przy obliczaniu macierzy odwrotnej można, zamieniać kolumny lub wiersze miejscami?
i czy można dodawać do siebie kolumny?

Bo nie mam 100% pewności.


Proszę o pomoc jutro egzam.

Jakim sposobem jest to odwracanie? Domyślam się, że Kolega zaczyna od
\(\displaystyle{ AI}\) i chce otrzymać \(\displaystyle{ IA ^{1},}\) ale nie mam pewności...

Tak jak się domyślasz

Wiersze można na pewno - jest to kombinacja przekształceń elementarnych - tylko trzeba pamiętać,, żeby to robić w obydwóch macierzach.
Wydawało mi się, że to samo można robić kolumnami. Sprawdzenie na macierzy 2x2 pokazało, że nie. Jest dobrze w tym sensie, że gdyby mi wyszło dobrze, to uogólnienie niekoniecznie musiałoby być dobre.
Więc: wiersze przekształcamy, z kolumnami nie "majstrujemy".

Można zamieniać i wiersze i kolumny.

Q.

Qń pisze:Można zamieniać i wiersze i kolumny.

Q.

O, witam!
To proszę powiedzieć, w którym miejscu popełniam błąd
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&1&|&1&0\\1&0&|&0&1\end{array}\right] \underline{(1)}
ft[\begin{array}{ccccc}1&1&|&0&1\\0&1&|&1&0\end{array}\right] \underline {(2)}
ft[\begin{array}{ccccc}1&0&|&-1&1\\0&1&|&1&0\end{array}\right]}\)
(1) zamieniam kolumny, (2)II wiersz przez -1 do I.

Pozdrawiam.
janKo

Mamy do wyboru: albo działamy wyłącznie na wierszach, albo działamy wyłącznie na kolumnach. Działanie na wierszach odpowiada mnożeniu macierzy wyjściowej z lewej strony tak długo aż otrzymamy macierz jednostkową, a działanie na kolumnach - z prawej.

Q.