trójkąt
: 10 mar 2008, o 19:20
Długości boków pewnego trójkąta tworzą ciag arytmetyczny o różnicy 4. Jaką długośc moze przyjac najdłuższy bok tego trójkąta, aby trójkąt był rozwartokątny?
mamy ciag: a, a+4, a+8
aby trojkat byl rozwartokatny:
\(\displaystyle{ c^2>a^2+b^2}\) czyli:
\(\displaystyle{ (a+8)^2>(a+4)^2+a^2}\)
[ Dodano: 10 Marca 2008, 19:54 ]
wychodzi nam \(\displaystyle{ a (-4;12)}\), ale trzeba pamietac o \(\displaystyle{ a N_{+}}\)
wiec jest to trojkat rozwartokatny dla \(\displaystyle{ a=}\){\(\displaystyle{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}\)}