Matematyka.pl

Jakie jest pole trapezu równoramiennego, którego wysokość wynosi 8 cm a porzekątne przecinają się w stosunku 4:5.

Pozdrawiam i życzę powodzenia w rozwiązywaniu


P.S.

Prosił bym o odpowiedzi z rysunkiem...

moim zdaniem jest za mało danych

istnieje niesk. wiele takich trapezów

Jestem w 3 gim i chcialem zdawac na 5 na koniec roku dostalem zestaw zadani, w srod nich bylo to ...

[ Dodano: Czw Cze 09, 2005 1:37 pm ]
Faktyczne zapomnialem dodac ze przekatne przetna sie pod kontem 90 °

Żebyś nie miał za dobrze, to udzielę Ci dwóch kluczowych wskazówek
1. Przekątne są nachylone do podstawy pod kątem 45°, a to już powinno dużo mówić
2. Nie licz osobno długości podstaw a i b, tylko od razu ich sumę

Wyjdzie na to, że pole trapezu można policzyć jako pole kwadratu o boku 8(i o ile się nie mylę, nie trzeba nawet korzystać z faktu, że przekątne trapezu przecinają się w stosunku 4:5).

Aura pisze:Wyjdzie na to, że pole trapezu można policzyć jako pole kwadratu o boku 8(i o ile się nie mylę, nie trzeba nawet korzystać z faktu, że przekątne trapezu przecinają się w stosunku 4:5)

Ja bym jednak z tego faktu skorzystał

Pole=64

Skad wiadomo ze ramoina przetna sie z podstawa pod kontem 45 ° ?? Jesli tak by bylo no to jest oczywiste zepole wyniesie 128 poniewarz tylko w kwadracie przekatne przecinaja sie pod katem 90 ° .

JArecki.k, nie ramiona, tylko przekątne przetną się z podstawą pod kątem 45°.
Wybacz, że bez rysunku, ale jeszcze nie obczaiłam, jak się je sporządza na kompie (chyba najwyższy czas....)
Oznaczmy wierzchołki trapezu przez A, B, C, D(AB || CD), punkt przecięcia przekatnych przez S, a wysokość przez CE. Wtedy trójkąt ABS jest prostokątny równoramienny(