Matematyka.pl

Zadanie4. (a) Niech A, B, C będą danymi zbiorami. Rozwiąż układ równań (tzn. znajdź taki zbiór X, że): AX = XB oraz XA = CX.
(b) Zaproponuj metodę postępowania (algorytm), która pozwoli sprawdzić czy dany zbiór A jest zawarty w danym zbiorze B. Zakładamy, że elementy zbiorów A i B są zapisane w tablicach.
(c) Wymień wszystkie elementy zbioru P({1,1}).

Czy ktoś może mi pomóc? Nawet nie wiem jak mam się do tego zabrać.

Udzielasz odpłatnie pomocy, a sam masz problemy z takimi zadaniami?

Ad. \(\displaystyle{ 1}\)

Jeśli \(\displaystyle{ A \setminus X = X \setminus B}\) to od razu implikuje, że \(\displaystyle{ X = \emptyset}\), gdyż każdy element lewej strony nie może być elementem strony prawej.

Ad. \(\displaystyle{ 2}\)

Wystarczy po prostu brać element ze zbioru \(\displaystyle{ A}\) i sprawdzić czy jest z zbiorze \(\displaystyle{ B}\). Innej metody tutaj po prostu nie ma i być nie może.

Ad. \(\displaystyle{ 3}\)

\(\displaystyle{ \{1,1\} = \{1\}}\) wobec tego \(\displaystyle{ P(\{1\}) = \{\emptyset, \{1\}\}}\)