Matematyka.pl • Jak uprościć sumę?

Strona 1 z 1

Jak uprościć sumę?

: 4 mar 2008, o 13:22

autor: unikat900

Jak uprościć taką sumę krok po kroku?

\(\displaystyle{ {n\choose 0} +2{n\choose 1} + 4{n\choose 2} + ... + 2^n{n\choose n}}\)

Jak uprościć sumę?

: 4 mar 2008, o 13:44

autor: mol_ksiazkowy

\(\displaystyle{ s=(1+x^2)^n}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{2}}\)

Jak uprościć sumę?

: 4 mar 2008, o 13:57

autor: Szemek

mol_ksiazkowy, ciekawy sposób
wykorzystanie rozwinięcia dwumianu Newtona
zatem ta suma to \(\displaystyle{ 3^n}\)